Esta página está orientada a un
área específica
de las matemáticas:
GRÁFICAS Y FUNCIONES.
Este tema será desarrollado a un nivel básico para los alumnos de Educación Secundaria.
En un primer acercamiento al tema a tratar, ofrecemos un link a la página del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte donde se ofrece al educador de Secundaria una guía para enfocar la enseñanza de las matemáticas.
http://www.cnice.mecd.es/recursos/secundaria/fr/matematicas.htm
Empecemos viendo algo de historia sobre este interesante tema:
A la hora de representar gráficas, el sistema más usado es de las coordenadas cartesianas, basado en un juego de ejes perpendiculares entre sí. Este sistema recibe el nombre de René Descartes ("De-cart"), un científico y filósofo francés que, años atrás, en los 1600s, idea una forma sistemática de designar cada punto en el plano por medio de dos números.
Para una ampliación sobre la historia, te recomendamos que visites la siguiente página, en donde encontrarás además una pequeña biografía sobre Descartes.
http://www.cobach.edu.mx/~japena/matemati4.htm
(Información obtenida de: http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mcelcoor.htm )
Te proponemos que te bajes un programilla para dibujar gráficas, muy sencillo de utilizar llamado Graphmatica
Introduzcamos un poco de teoría sobre este tema.
Para empezar a manejarnos en el plano debemos tener unas nociones básicas sobre coordenadas:
Cuando vamos a dibujar una gráfica, la tenemos que encuadrar teniendo un sistema de referencia, que llamaremos Cartesiano, basado en dos ejes perpendiculares. El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X y el vertical eje de ordenadas o eje Y. También se le suele denotar al sistema de la forma (O;X,Y) siendo O el origen de coordenadas, punto que llamaremos (0,0) y X e Y son los ejes antes citados.
Puntos y parejas de números.
Con este sistema de referencia cada punto del plano puede "nombrarse" con dos números, que suelen escribirse encerrados entre paréntesis y separados por una coma.
Coordenadas de un punto: abscisa y ordenada.
Los números de cada pareja se llaman coordenadas del punto respectivo, el primer número se llama abscisa y el segundo ordenada.
( x , y )
Para una mejor visualización de estos conceptos te recomendamos que veas las prácticas que propone la siguiente página web: http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Autoformacion/Archivos_comunes/Coordenadas_cartesianas.htm
En ella además podrás ver cómo se llaman los cuadrantes en los que se divide el plano.
Una vez vista la manera de representar puntos en el plano, introduciremos cómo se pueden representar funciones, que en un primer acercamiento serán funciones lineales.
Este tema está muy bien tratado en la página: http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Autoformacion/Archivos_comunes/Funcion_lineal.htm
Después ampliando el concepto de función lineal aparece el de función afín. Te aconsejamos la página:
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Autoformacion/Archivos_comunes/Funcion_afin.htm
Una vez leída estas páginas puedes intentar representar con el programa que antes te hemos indicado llamado Graphmatica algunas funciones de la forma y = m * x + k donde m es la pendiente y k es un número real que representa el valor que alcanza y cuando x = 0, es decir el punto de corte con el eje de abscisas o eje X.
Esperamos que te hayan gustado las actividades y si aún tienes ganas de ampliar tu conocimiento sobre representaciones de funciones, te ofrecemos el índice en el que se encuentran las páginas antes visitadas y en las que puedes encontrar también algunos juegos sobre este área.
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Autoformacion/Archivos_comunes/aplicaciones.htm
En niveles más avanzados sobre representaciones de gráficas, podemos encontrar en la web muchas direcciones de interés. Destacamos las siguientes:
http://deportes.ole.com/personal/jftjft/Analisis/Funciones/GrafFunc.htm (podrás además encontrar algunos ejercicios)
http://cuhwww.upr.clu.edu/~basa/TALLER~1/sld056.htm (Trabajo en diapositivas)
http://www.pntic.mec.es/mem2000/superficies/graficas.html (Gráficas de dos variables, animaciones y dibujos en 3D)
Esquema para representar una función (Link a una página hecha en Word)
Cuadro de la gráfica de funciones elementales (Link a un esquema hecho en Word)http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Autoformacion/Archivos_comunes/Actividades_con_funciones_lineales.htm (algunas actividades sobre funciones lineales)
A continuación os presentamos un gif-animado elaborado por nosotras para observar una gráfica.
Hemos encontrado otras animaciones muy chulas por la red y aquí te ponemos algunas:
Comentarios:
En relación a nuestra tema, hemos visto que el profesor tiene un amplio abanico de posibilidades en Internet para poder desarrollar el tema. Hemos encontrado historia sobre este concepto, webs con applets interactivos para el alumno, animaciones que hacen más ameno el aprendizaje, problemas en las webs e incluso juegos, orientación del Ministerio...