Las proposiciones matemáticas, en cuanto que tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen que ver con la realidad.
Albert Einstein.
Todas las formas culturales del conocimiento humano, ya sean filosóficas, científicas o artísticas, se mueven en la tensión entre modelos ideales y experiencias sensibles que nunca llegan a conformarse del todo entre sí. La razón humana genera desarrollos lógicos y matemáticos impecables que, sin embargo, se estrellan con frecuencia contra una realidad escurridiza, compleja y dinámica. La lógica es infalible en un mundo inmutable y eterno, que no es el que habitamos. Nuestro mundo es procesual, movimiento constante, sin puntos de referencia definitivos; algo que parece estar a medio camino entre el orden y el caos, entre lo previsible y lo imprevisible, entre lo inteligible y lo enigmático. El conocimiento científico es tan sólo un tanteo, una aproximación a lo que de estable hay en la naturaleza. En esta búsqueda de lo que permanece a través de los cambios, que dio origen a la filosofía y a la ciencia y que alentaba ya desde sus precedentes míticos y religiosos, hubo algo que llamó naturalmente la atención de los investigadores desde el principio: la existencia de procesos cíclicos.
Los ciclos constan de una secuencia finita de acontecimientos cambiantes que se repite una y otra vez. Hay en ellos algo que cambia y algo que permanece, una síntesis entre lo móvil y lo inmóvil. La naturaleza parece sufrir una especie de adicción compulsiva por los movimientos cíclicos en todos los niveles. Los planetas giran sobre sí mismos y en torno al Sol, que también gira sobre sí mismo. Los electrones giran en torno de los núcleos atómicos. Los animales alternan el sueño y la vigilia con regularidad, respiran rítmicamente, bombean su sangre mediante el siempre renovado ciclo sístole-diástole. Las plantas siguen ritmos diarios y estacionales.
Esta circunstancia nos brinda uno de los mejores recursos que tenemos para prever los cambios, aunque sea sólo de modo aproximado o probable; y esto con independencia de que comprendamos o no la razón por la cual las cosas se suceden en ese orden.
Los antiguos astrólogos se cuentan entre los primeros y más consumados observadores de ciclos cósmicos ligados a procesos naturales e históricos. Una de sus principales preocupaciones ha sido tratar de comprender de qué manera engarzan entre sí ciclos de diversa amplitud y naturaleza. La confección de los calendarios, que era una de sus tareas oficiales, consiste en buscar esquemas de tiempo regulares que se aproximen razonablemente a los ciclos naturales más importantes, como el año, el mes, la semana o el día. Estos periodos, utilizados para reglamentar las actividades civiles y las fiestas religiosas, dependen de ciclos entre el Sol, la Tierra y la Luna que no encajan entre sí con el mismo tipo de precisión que las artificiales unidades de tiempo de relojes y calendarios. Los intentos de conciliar el ciclo sinódico lunar con la revolución solar de tal modo que el año incluya un número entero de meses obligan a dar prioridad a uno de los dos ciclos, violentando el otro. Los astrólogos chinos escogieron el ciclo lunar; sus años siempre empiezan en Luna Nueva, pero a costa de tener duraciones sensiblemente diferentes, unos de doce lunaciones y otros de trece. Los astrólogos mesopotámicos optaron por el ciclo solar, adoptando meses que, en promedio, exceden la duración del ciclo sinódico lunar.
En este ejemplo vemos como la razón y las exigencias prácticas pueden conducir a tergiversar el orden natural de las cosas. Aun así, los esquemas abstractos suelen venir inducidos por esa misma realidad que les es parcialmente esquiva; brindan puentes e interesantes modos de aproximación a los hechos, de los cuales no se hallan disociados, aunque tampoco coincidan exáctamente con ellos. La razón de ser de este trabajo estriba precisamente en el reconocimiento de las virtualidades positivas de ciertos esquemas a la hora de descubrir aspectos de la realidad nada evidentes para la experiencia sensible ordinaria.
Esquemas armónicos.
De acuerdo con un sentido puramente geométrico, "armonía" significa proporción y correspondencia entre las partes de un todo. La figura geométrica más utilizada en astrología es el círculo (no solamente en la forma de "círculos máximos", como la eclíptica, el ecuador celeste, la primera vertical, el horizonte verdadero, etc., sino también como modo de representación abstracta de ciclos dinámicos planetarios no exáctamente circulares). Si dividimos un círculo en partes iguales podemos decir que hemos efectuado una sectorización armónica del mismo. Al número de partes iguales en que decidamos dividir un círculo dado podemos denominarlo "número armónico" o simplemente "armónico". En principio, los sectores resultantes de esta operación no se diferencian en nada de los intervalos en que los estadísticos dividen una distribución circular. Cuando trabajamos con círculos de relevancia astrológica, dividirlos en partes iguales sirve al propósito de organizar o clasificar la información. Sin embargo, los ejemplos de divisiones armónicas que nos provee la tradición constan de un elemento adicional que los distingue de las sectorizaciones meramente estadísticas, a saber, la dimensión cualitativa asociada a cada sector o grupo definido de sectores. Así, por ejemplo, el conjunto de los signos del zodíaco tropical responde, en efecto, a una división de la eclíptica en 12 partes iguales; pero únicamente son iguales en tamaño, no en significado o cualidad intrínseca. Lo que tenemos en realidad es un secuencia de 12 diferentes cualidades que, a lo largo de los años, se suceden siempre en el mismo orden. En esto se comportan como los sistemas de numeración; la última cifra de una serie ordenada de enteros consecutivos en el sistema de numeración decimal se repite cada diez casos, y siempre en el mismo orden. Por esta razón, propongo llamar "número base" o simplemente "base" al número de categorías cualitativamente distintas que cabe considerar dentro de una clasificación o distribución sectorial armónica.
Articulando armónicos y bases podemos describir la mayor parte de las clasificaciones sectoriales de que nos provee la tradición astrológica. Se hace siempre en estos pasos:
Primero.- Se divide un círculo en un número entero de partes iguales, que hemos definido como número armónico y puede ser cualquiera, incluido el 1. Denominaremos "fragmento armónico" a cada una de estas partes. Podemos numerarlas correlativamente a partir del punto de origen de las divisiones, a fin de distinguirlas sin equívocos.
Segundo.- Cada fragmento armónico se subdivide en un número entero de partes iguales -naturalmente, siempre el mismo para todos los fragmentos-, que hemos definido como número base. Denominaremos "sector armónico" a cada una de estas partes. Igualmente las numeraremos correlativamente dentro de cada fragmento.
Tercero.- Todos los sectores armónicos del mismo número se consideran como de la misma naturaleza, constituyendo una clase o categoría; estos sectores ocupan la misma posición relativa dentro de cada fragmento. Llamaremos "categoría armónica" a cada grupo de sectores definido por estos procedimientos armónicos. Hemos recogido una selección de esquemas armónicos categoriales usados en astrología en la sección Secuencias armónicas.
La utilidad de estos esquemas categoriales es fácilmente admitida por cualquier practicante de la astrología simbólica o interpretativa. Las clases resultantes han sido revestidas de nombres específicos, símbolos, mitos asociados y descripciones detalladas de sus características. En la medida en que esta asignación de significados ha cristalizado y se utiliza sin crítica ni discusión, podemos decir que nos hallamos ante una astrología dogmática. Ceñirse en exceso a esta clase de fórmulas puede resultar limitativo, empobrecedor, y conducir a numerosos errores de apreciación. A veces se trata de forzar la realidad para obligarla a encajar en esquemas preconcebidos; otras veces sucede que ni siquiera se percibe lo que se tiene delante porque no se parece a lo que se espera encontrar. Sin embargo, estos "precipitados semánticos" o condensaciones de significados, más o menos estables, no solamente no tienen nada de nocivos en sí mismos, sino que sin ellos sería imposible pensar astrológicamente. El que sirvan para iluminar la realidad o para ocultarla depende, en parte, del buen criterio de quien los usa y, en parte, de la forma más o menos confiable en que hayan sido estipulados. La prudencia aconseja tomar los significados preestablecidos como hipótesis o guías útiles para una mirada inicialmente desorientada, para dirigirnos a explorar unos asuntos antes que otros, pero nunca para dar por averiguado ni un rasgo de carácter, ni un comportamiento ni un acontecimiento sin la oportuna constatación.
Por su parte, el punto de vista experimental en astrología está interesado en ampliar perspectivas, en descubrir nuevos modos de funcionamiento de la interrelación entre la globalidad del cosmos y la existencia particular de los individuos que lo habitan, o en calibrar lo más precisamente posible la magnitud en que operan las formas previamente conocidas. Para ello, la astrología experimental debe desarrollar cierta capacidad para tomar distancia de los presupuestos de la astrología dogmática; debe protegerse de la interferencia de las ideas preconcebidas, impedir la constricción de los lugares comunes de la tradición. En cierto modo, por lo menos en algunos casos, debe comportarse como si la astrología no existiera, pero hubiésemos intuido su posibilidad y nos viésemos, así, ante la oportunidad de diseñar herramientas de investigación para descubrirla por vez primera. Esto no significa desvincularse totalmente de las doctrinas astrológicas generalmente aceptadas; se trata, más bien, de mantener independencia de criterios dentro de un diálogo fructífero con otros modos de hacer astrología. En definitiva, es de esperar que la astrología dogmática se haya constituido en medida no despreciable por la sedimentación de una experiencia acumulada a lo largo de múltiples generaciones; además, el objetivo último del trabajo experimental en astrología es, precisamente, alcanzar nuevos elementos de conocimiento más o menos estable con los que contribuir al perfeccionamiento de la parte dogmática.
Intervalos armónicos.
El diálogo entre la astrología dogmática y la astrología experimental es particularmente interesante por lo que se refiere al tratamiento de los esquemas categoriales. Hemos distinguido claramente los tres pasos que se siguen para definir uno de estos esquemas. Por lo general, sólo el primero de estos tres pasos coincide exáctamente con la estrategia de investigación estadística. Los "sectores Gauquelin" responden a la aplicación de este primer paso sobre la esfera local; se divide ésta en 12, 18 o 36 partes iguales, según los casos, y queda constituida cada una de ellas como un intervalo. Uno de los principales objetivos del presente trabajo consiste en mostrar de qué forma se enriquecen las perspectivas de la investigación si incorporamos los dos pasos siguientes al proceso de definición de intervalos estadísticos. Sin embargo, fieles al principio experimental de reducir presupuestos teóricos, dejaremos al margen los elementos cualitativos inscritos en los esquemas categoriales. Las expresiones "número armónico" y "número base" las mantendremos porque, de suyo, no conllevan connotacionnes cualitativas y reciben sus denominaciones de criterios cuantitativos. Pero lo que más arriba hemos calificado de "categorías armónicas", en un contexto experimental será más apropiado designarlo como "intervalos armónicos". Estos intervalos consistirán en la suma de los sectores armónicos del mismo número (posición relativa) de todos los fragmentos armónicos. En la sección Intervalos armónicos se explica con detalle el procedimiento. A diferencia de las categorías armónicas, los intervalos armónicos no se comprometen con la existencia de ninguna cualidad que se corresponda con sus límites. Son un mero artificio para organizar datos. Una ventaja adicional de los intervalos armónicos sobre las categorías es que quedan liberados de la dependencia de un círculo de referencia determinado, pudiendo aplicarse sobre cualquier círculo, incluidos los ciclos entre un par de planetas o factores astrológicos cualesquiera.
Hay dos razones principales por las que es importante incorporar los intervalos armónicos a las técnicas de investigación estadística. La fundamental es que solamente ellos están en condiciones de detectar apropiadamente ciertas oscilaciones ondulatorias activas en un ciclo dado. La otra razón es que, gracias a ellos, podemos obtener resultados estadísticamente significativos a partir de muestras relativamente pequeñas.
Al hablar de oscilaciones ondulatorias en el contexto de la astrología experimental no se está asumiendo la intervención de ondas vibratorias físicas en los fenómenos investigados. Nos referimos únicamente a la peculiaridad de algunas representaciones gráficas estadísticas de presentar un perfil sinusoidal. A su vez, esto suele ser un indicio claro de la existencia de variaciones rítmicas de intensidad en las manifestaciones del fenómeno estudiado. La búsqueda de estas variaciones rítmicas de intensidad es, de hecho, el principal objetivo de la astrología experimental de orientación armónica. A menudo nos referiremos a ellas como "ondas" asociadas al armónico de que se trate, dando al término el matiz de fuerza postulada de naturaleza indefinida. Los diseños formales puros asociados con estas ondas armónicas pueden concebirse como algo bastante próximo a lo que se exhibe en la sección de Circuitos armónicos. Un resultado experimental que se ajusta bastante bien a una "onda del 12" puede apreciarse en la figura 16.
Uno de los principales obstáculos con que tropieza el trabajo experimental en astrología consiste en la dificultad de reunir un número suficientemente alto de casos (datos natales) para investigar un comportamiento dado. El número de intervalos en que es admisible dividir un ciclo a efectos de valoración estadística está en proporción directa al tamaño de la muestra disponible: cuanto mayor es el número de casos, más alto es el tope máximo de intervalos con capacidad de aportar información significativa. Asimismo, en distribuciones circulares cerradas, cuanto mayor es el número de intervalos más pequeños son éstos; y cuanto más pequeños sean los intervalos más podremos afinar en nuestros análisis. Cuestiones como el orbe funcional de los aspectos astrológicos no pueden dilucidarse experimentalmente con un número bajo de intervalos; para eso se requieren muestras bastante amplias. En ocasiones, algunos investigadores, excesivamente preocupados por alcanzar un número lo más alto posible de casos, debilitan las restricciones de manera inconveniente; es decir, mezclan cosas muy diferentes al usar criterios de selección un tanto vagos. Así, por ejemplo, en los ficheros de escritores suelen incluirse no solamente autores de géneros tan distintos como la poesía, la investigación científica, la historiografía, etc, sino también periodistas, cronistas deportivos y prácticamente cualquier persona que se haya significado por valerse de la comunicación por escrito. O en archivos de deportistas se hallan juntos datos de patinadoras artísticas, boxeadores o jugadores de ajedrez. Separarlos por especialidades suele resultar mucho más productivo, pero entonces las muestras resultantes se quedan cortas, permitiendo, a lo sumo, dos o tres intervalos. Esta es una limitación muy seria para la forma habitual de trazar intervalos (continuos y unisectoriales), pero no lo es tanto cuando se trabaja con esquemas armónicos. Puesto que el número de intervalos armónicos coincide con el número base del esquema escogido, manteniendo un número bajo de bases podemos explorar armónicos diversos tan altos como queramos.
El trabajo con intervalos armónicos presenta también un inconveniente; contraviene la exigencia metodológica de mantener fijo el número de intervalos a lo largo de una investigación. Este riesgo ha de asumirse necesariamente. Su antídoto consiste en replicar los experimentos con las mismas variaciones de intervalos que en el primer ensayo.
No olvidemos que, por decirlo así, los esquemas armónicos son "redes" que se lanzan al espacio
con la intención de "pescar ondas" de muy diverso calibre. Así como dependiendo de que una red
sea más o menos tupida nos permitirá pescar peces más pequeños o más grandes, también las
diferentes ondas requieren distintos esquemas armónicos para su detección. Y como no podemos
saber a priori cuantas ni cuales sean las ondas que puedan estar activas en cada ciclo de una
muestra, necesitamos probar con diferentes esquemas, es decir, modificar los límites de los
intervalos. Este proceder se hace acreedor a la crítica de "jugar a la lotería con demasiados
números, asegurándose así algún premio". Ya hemos mencionado más arriba el modo de protegerse
contra esta objeción. Ahora bien, antes de replicar un experimento hay que completar su
primera serie y publicar los resultados para animar así a otros investigadores a efectuar las
oportunas réplicas. Entretanto, estos primeros escrutinios deben valorarse con cautela y
reserva. Pueden consultarse varios bloques de casos prácticos en nuestra sección de
Estadísticas. Para una mejor comprensión de los mismos, comentamos a continuación dos de los ejemplos.
Ciclo heliocéntrico Venus - Mercurio (matrimonios).
Sobre una muestra de 203 personas casadas, exploramos en cada natividad el ángulo que forman
Venus y Mercurio desde un punto de vista heliocéntrico. La opción por el heliocentrismo obedece
a varias razones de carácter general que discutimos con algún detalle en otro lugar
(Revolución copernicana en clave armónica).
203 casos constituyen una muestra relativamente corta. Para aspirar a obtener algún resultado
estadísticamente significativo, los ángulos entre estos dos planetas deben clasificarse en un
número pequeño de intervalos. Tres intervalos es una de las opciones aceptables. Podríamos,
entonces, dividir los 360 grados del ciclo en tres partes de 120 grados cada una; si hiciéramos
eso, el primer intervalo alojaría todos los ángulos Venus-Mercurio comprendidos entre 0 y 120
grados; el segundo, entre 120 y 240; y el tercero, entre 240 y 360. Este es el modo en que
organizaría la información un investigador convencional ajeno al conocimiento de las técnicas
armónicas. Trabajaría -sin saberlo- sobre un esquema armónico 1 de base 3.
Cuando investigamos sobre el trasfondo de la teoría armónica, una de las cosas que nos
puede interesar averiguar
es qué serie de aspectos está activa en una distribución. Por lo general, el armónico 1 no es
muy útil usado con divisiones grandes (es decir, con un número bajo de bases), ya que no hay
muchos aspectos con orbes tan amplios. Como hemos dicho, el número Base de un esquema armónico,
aplicado a un análisis estadístico,
nos indica, a su vez, el número de intervalos. Por tanto, si hemos decidido trabajar con tres
intervalos, ese será siempre el número Base del esquema armónico a utilizar; pero el número
Armónico puede ser cualquiera. Manteniendo fijas las bases, cuanto más alto sea el número
armónico más pequeños serán los sectores resultantes y, por consiguiente, mayor el poder de
discriminación entre las distancias angulares planetarias. Al mismo tiempo, la intensidad de
los aspectos está
en relación inversa al número del armónico. Así pues, lo ideal es escoger un armónico no muy
alto, para no perder en intensidad la ganancia en discriminación. Por supuesto, se puede probar
con todos los armónicos que se quiera, como también pueden cambiarse las bases, dentro de los
límites autorizados por el tamaño de la muestra. De hecho, lo más conveniente sería un rastreo
sistemático por un amplio conjunto de variantes. Cuando se hace esto, lo que suele suceder es
que se destacan varias series que son múltiplos del armónico menor involucrado. Pero, por el
momento, nos contentaremos con una sola combinación; en nuestro caso, la del Armónico 10, de base 3.
Este esquema genera 30 sectores (10 x 3) de 12 grados cada uno, agrupados en 3 intervalos de 120
(10 sectores por intervalo).
En la figura 10 se muestran dos
distribuciones anidadas: en la parte interna, la correspondiente al Armónico 1 de Base 30, y
en la parte externa la correspondiente al Armónico 10 de Base 3, desplegada o montada sobre
el esquema armónico anterior; este despliegue, como puede verse, consiste en representar
asociado a cada sector el valor total del intervalo al que pertenece.
Ambos esquemas constan de 30
sectores de 12 grados, pero difieren en la constitución de los intervalos. En el armónico 1
los intervalos coinciden con los sectores (30), pero en el armónico 10 se obtienen sumando los
valores correspondientes a todos aquellos sectores separados entre sí nBase posiciones:
Intervalo 1 = sectores 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28.
Intervalo 2 = sectores 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
Intervalo 3 = sectores 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
La conveniencia de asociar ambos esquemas es bastante obvia. El primero, el armónico 1 de base 30,
no nos interesa por sí mismo, ya que 30 intervalos son demasiados para una muestra de 203 casos.
La información que proporciona no es nula, pero está expuesta en alto grado a las contingencias
caprichosas del azar. De todas maneras, antes de constituir los 3 intervalos compuestos del
segundo esquema, hay que computar los valores de los 30 sectores de que constan. En definitiva,
el A1, B30 es usado, tan sólo, para conservar esta información separada por sectores. Como
norma general, el Armónico 1, usado como referencia complementaria de cualquier esquema
N-armónico, deberá tener como número base el resultado de multiplicar el armónico por la base
en el esquema principal.
¿Qué utilidad tiene conservar la información de los intervalos separada en sus sectores
constituyentes? Se trata, fundamentalmente, de una medida de control. A veces ocurre que
uno de los intervalos armónicos registra un valor que queda sensiblemente por encima de
lo esperado. Sin más información que esa, sería fácil inclinarse a estimar que todos y cada uno
de los sectores que conforman ese intervalo arrojan valores más altos de lo normal. Esto no
es así casi nunca; de hecho, en ocasiones es tan sólo uno de los sectores el que aparece
sobredimensionado, mientras los demás mantienen valores neutros o incluso negativos. En casos
así, puede ser un error atribuir eficacia a la serie armónica de que se trate. El sector
destacado puede ser producto del azar, o bien un reflejo indirecto de la eficacia de otra
serie, que habría que investigar. Un sector dado de 10 grados, por ejemplo, será enteramente
compartido por los esquemas armónicos a1b36, a2b18, a3b12, a4b9, a6b6, a9b4, a12b3 y a18b2;
y parcialmente compartido por otras muchas series. Si una cualquiera de estas series es activa
puede, a través de sectores comunes, invadir otras series, incitando a errores de apreciación.
Examinando separadamente los distintos sectores de un mismo intervalo reducimos estos riesgos.
Veamos, sin más demora, los datos correspondientes a
la figura 10 de nuestro ejemplo.
En primer lugar se ofrece una estimación de los valores esperados conforme a las características
astronómicas del periodo al que pertenen todos los casos de la muestra. Este periodo se extiende
desde 1865 hasta 1970, pero la distribución se concentra en unos pocos años, como puede verse
en la tabla de datos natales. La estimación de los
valores astronómicos esperados ha de ajustarse a las oscilaciones registradas en esta tabla,
de manera proporcional.
Al perfil suavizado de esas oscilaciones le llamamos "curva de disponibilidad
de los datos". Del éxito en la empresa de trazar adecuadamente esta curva depende la
fiabilidad de los resultados finales. Una vez trazada, construimos con arreglo a ella
un fichero de posiciones astronómicas correspondientes al periodo en cuestión. En este
caso hemos utilizado 23431 cartas astrales, repartidas proporcionalmente según el peso
específico de cada fase del periodo.
Se muestran los porcentajes ofrecidos por el fichero de control, seguidos de los obtenidos
realmente en la muestra. En este punto de la investigación, deberíamos dividir los porcentajes
obtenidos entre los esperados, para saber en que medida se apartan unos de otros. En este caso
se ha obviado ese paso, dada la casi total uniformidad de valores esperados para cada sector.
Las dos series armónicas se representan gráficamente como sigue (v.figura 10)
Como puede verse, los ideogramas de Venus y Mercurio aparecen dibujados a ambos lados de una
línea horizontal. Venus aparece a la izquierda, en la zona exterior del dibujo, lo que indica
que ha sido escogido como "factor funcionalmente estático", y Mercurio en el interior del
círculo central, lo cual le señala como "factor funcionalmente dinámico". Esto significa que
el gráfico registra las variaciones de posición de Mercurio con respecto a un Venus idealmente
fijo [v.NOTA 1].
La línea horizontal indica el punto de CONJUNCIÓN (distancia angular 0°) o de origen
del ciclo. Desde ella se cuentan los intervalos en sentido antihorario. Mercurio aparece rodeado
de una serie de 203 circulitos, ensartados en 30 radios. Cada radio representa un intervalo
de la serie a1b30, en
su orden, desde la línea de origen. Cada circulito es una posición relativa de Mercurio con
respecto a Venus, es decir, un caso de ángulo Venus-Mercurio asignado a su correspondiente
intervalo. El promedio de casos por intervalo es de 6,7. Hemos visto que las características
astronómicas de este periodo no introducen variaciones significativas respecto de ese promedio.
Por esta razón, podemos utilizarlo como indicativo de si el valor de un intervalo queda por
encima o por debajo de lo normal; el círculo naranja en torno a Mercurio marca visualmente
este límite
El intervalo 1 de la serie a1b30 incluye, tan sólo, dos casos. Es la puntuación más débil
de toda la serie y coincide con lo que la tradición astrológica llamaría una conjunción
separativa. De esto no podemos sacar ninguna conclusión, pues ya hemos dicho que 30 intervalos
son demasiados para una muestra de 203 casos; pero no deja de ser una llamada de atención
para los practicantes de la astrología, que harían bien en consultar en sus ficheros en busca
de personas por ellos conocidas que tengan este ángulo en sus natividades, y revisar las
actitudes de estas personas con respecto al matrimonio o modos de relación interpersonal
en general.
Hemos dicho que el interés del a1b30 reside en su capacidad de esclarecer si la serie superior
(la a10b3) es realmente activa. Los tres intervalos de la serie A10,B3 se representan
reiteradamente, hasta diez veces, alrededor de la serie A1,B30. Cada intervalo se acopla con
cada uno de los diez sectores de que consta. De este modo, podemos comparar, fragmento a
fragmento, lo que cada uno de ellos aporta al resultado final. El círculo púrpura señala el
lugar del valor promedio de los tres intervalos.
El primer fragmento armónico (intervalos 1-3 del a1b30) presenta los valores: 2, 7, 3. El
sector central es dominante en este fragmento, del mismo modo que lo es en el A10,B3 total.
El segundo fragmento (5, 14, 5) se comporta de igual manera, alcanzando en el sector central
un valor desconcertantemente alto. Los tres fragmentos siguientes no ofrecen diferencias
significativas entre sus sectores, pero en los 4 que siguen a estos se repite la historia
del sector central dominante. El último fragmento viene a ser casi neutro. Es decir, en 6
de los diez fragmentos, el segmento central es claramente dominante, manteniendo posiciones
neutras en los 4 restantes y no dando, en ningún caso, valores deficitarios. Está claro, pues,
que los resultados finales no dependen de uno o dos sectores aislados, sino que es la serie
armónica 10 la que, en conjunto, muestra ese comportamiento. Pero a la hora de valorar la
relación de esta serie con el ciclo heliocéntrico Venus-Mercurio, aplicado al matrimonio,
hemos de tener en cuenta algo más. Si quisiéramos traducir en
términos de aspectos las peculiaridades del esquema armónico
a10b3, diríamos que el primer intervalo acoge los aspectos separativos, el segundo los ángulos
que no conforman aspectos y el tercero integra los ángulos aplicativos. Como el intervalo
que aquí se destaca es el segundo, lo que este estudio pone de manifiesto es que, en el
asunto que nos ocupa, la serie del 10 más que activa es reactiva; es decir, Mercurio propende
a evitar los lugares desde los cuales formaría con Venus aspectos de la serie del 10. Qué razón
pueda haber para que los cítados aspectos disminuyan la inclinación al matrimonio es algo
que queda fuera del alcance de la metodología estadística. Sólo puede averiguarse por observación
directa de casos concretos.
Sobre esta misma muestra y usando el mismo ciclo (Venus-Mercurio heliocéntrico), con el mismo
número de intervalos (3), hemos investigado también el armónico 12. En la
figura 4 y sus datos
se registran los resultados. En este caso es el tercer intervalo el que se destaca, es decir,
el correspondiente a los aspectos aplicativos. Podemos concluir que la serie del 12 es activa,
mientras que la serie del 10 es reactiva. De la combinación de las dos series se derivan zonas
en las que ambas tendencias se potencian mutuamente, otras en las que se contrarrestan y, finalmente,
otras en las que no se interfieren de ninguna de las dos maneras anteriores, tal como se ve en
la figura que sigue.
El sector A12(2)B3(3) queda totalmente incluido dentro del A10(2)B3(2), del mismo modo que
el sector A12(8)B3(3) se solapa con el A10(7)B3(2). Estos dos lugares son, pues, los que
deberían registran mayor énfasis, si es cierto que las dos series, 10 y 12, funcionan tal y
como lo hemos descrito más arriba. En efecto, el primero de estos dos lugares es el que
registra el valor máximo de la serie a1b30 (el intervalo-sector 5 de esta serie de control)
y el segundo, sin destacarse tanto, sigue siendo el máximo valor respecto de los 14 sectores
precedentes (2 le igualan y 12 quedan por debajo)[figura 10].
Aunque estos esquemas armónicos no se ajustan a los orbes tradicionales de los aspectos,
cabe decir que el primer sextil aplicativo y el segundo trígono aplicativo de este ciclo
encajan, en principio, entre los ángulos más proclives al matrimonio.
Estos datos se agrupan tal y como lo harían si su distribución fuese
producto de una suma de ondas. Este es un ejemplo de la utilidad de las
analogías ondulatorias en la investigación astrológica.
Con esto no se agota el análisis de esta distribución de los datos. Casi con seguridad, debe
haber más series interviniendo, que podrían explicar más cosas; por ejemplo, la escasez de
casos en los intervalos que preceden y siguen a la conjunción. No obstante, como ilustración
de cómo aplicar la metodología de intervalos armónicos al análisis de muestras estadísticas,
es más que suficiente con lo dicho hasta aquí. Incorporamos un segundo ejemplo, como modelo
de otros tipos de gráficos y estrategias usados en la sección de
Estadísticas.
Ciclos heliocéntrico y geocéntrico Plutón - Marte (boxeadores).
La imagen no ofrece dudas sobre el claro predominio de los ángulos heliocéntricos sobre los
geocéntricos. La suma de los índices de actividad nos lo confirma: 136 frente a 70. El grado
de respuesta a los ángulos heliócentricos casi duplica, en principio, a los geocéntricos.
Pero si nos concentramos en los segundos intervalos la diferencia de
intensidad se eleva desde 1,94 hasta 6,44. Es decir, desde este punto de vista, los ángulos
heliocéntricos demuestran una actividad entre 6 y 7 veces más intensa que sus correlatos
geocéntricos (116 H. frente a 18 G.). La siguiente imagen ilustra este punto.
Hasta aquí hemos mostrado algunos procedimientos para introducir valores cuantitativos
en investigaciones astrológicas. Hemos definido qué medir (los ángulos entre dos
factores de un ciclo), donde medirlo (en una muestra de cartas astrales correspondientes
a las natividades de personas que se han destacado por alguna actividad común)
y cómo medirlo (mediante estructuras de intervalos basados
en esquemas armónicos). Para que los valores así obtenidos tengan algún sentido debe hacerse
el ensayo de integrarlos en algún sistema conceptual. La confrontación con los tópicos de
las tradiciones astrológicas puede resultar muy fructífera. En el caso que acabamos de exponer
podemos preguntarnos si las diferencias de intensidad registradas entre valores geocéntricos
y heliocéntricos reflejan adecuadamente los distintos niveles de efectividad de ambos ciclos.
Si lo decisivo es la posición relativa de los dos factores planetarios, entonces podemos
confiar en que las proporciones halladas no deben quedar muy lejos de la realidad de la
cuestión. Pero si lo verdaderamente importante fuera la condición de aspecto aplicativo
entonces los valores de ambas tablas no son directamente comparables. En la tabla de resultados
heliocéntricos, todos los aspectos aplicativos quedan encuadrados en segundos intervalos;
pero en la tabla de resultados geocéntricos cierto porcentaje de aspectos aplicativos habrán
sido asignados al primer intervalo, como también hallaremos en el segundo intervalo cierto
número de aspectos separativos. No podemos, pues, apresurarnos a proclamar la superioridad del
heliocentrismo, pero, en cualquier caso, éste siempre sale bien parado. La primera interpretación
le favorece claramente, y la segunda sólo puede plantearse sobre la base de que los ángulos
heliocéntricos son eficaces.
Antes de dar por terminado el análisis de este segundo ejemplo de aplicación de esquemas
armónicos a un ciclo bifactorial, vamos a considerar un método alternativo de extraer
información con estas mismas herramientas. El procedimiento sistemático de recorrer una
serie predefinida de armónicos sobre una base estable es, en general, el más recomendable,
aunque no está libre de algunos inconvenientes. Si el número de armónicos a explorar es elevado
su cálculo y análisis puede resultar bastante engorroso y no siempre se verá recompensado con
aportes sustanciales que jusfifiquen semejante inversión de tiempo y esfuerzo. Además, si
se utiliza un número base muy bajo, la información relativa al armónico 1 resulta bastante
precaria; dado que la mayor parte del trabajo astrológico habitual se realiza en base al
primer armónico, las posibles consecuencias prácticas de la investigación sufren, por esto,
severas restricciones [v.NOTA 4]. Una forma de
minimizar estas dificultades consiste en comenzar la investigación por el armónico 1, usando
una base más alta que la mayor autorizada por las convenciones estadísticas. Se trata, tan sólo,
de una medida provisional para hacernos una idea intuitiva de cuál o cuáles puedan ser los
armónicos activos en la muestra. Veámoslo prácticamente sobre nuestro ejemplo.
Usaremos, de entrada, 24 intervalos de 15 grados cada uno, es decir, un armónico 1 de base 24,
aplicado, en principio, a los ángulos heliocéntricos Plutón-Marte.
En promedio, el valor esperado para cada intervalo estará en torno a los 5 casos, una cifra
demasiado baja como para ofrecer información digna de crédito; pero no nos interesa ahora
ningún intervalo en particular, sino sólo una primera visión de conjunto. En la
figura 17
y sus datos
se ofrecen los resultados de esta primera indagación. La forma en que se ha diseñado esta figura
presenta algunas diferencias importantes respecto de las mostradas en el primer ejemplo. Aquí no
hemos usado pequeños círculos para representar casos ni individuales ni a escala. En su lugar
utilizamos líneas cuya longitud expresa el resultado de dividir
el valor obtenido entre el valor esperado para cada intervalo; es decir, representamos los índices
de frecuencia relativa que se muestran en la tabla de resultados. Los círculos concéntricos que
rodean al signo de Marte en el centro de la figura marcan una escala que, partiendo de 0, se
incrementa 0,5 puntos por círculo. La superficie encerrada entre 0 y 1 se dibuja con fondo
blanco para diferenciar los valores que quedan por debajo de lo normal de los que quedan por
encima. Las líneas que terminan antes de alcanzar el perímetro exterior de esa zona blanca
señalan intervalos cuyos valores quedan por debajo de lo esperado. Las líneas que sobrepasan
ese perímetro indican que en sus intervalo asociados se han obtenido valores por encima de lo
esperado, en la medida de su longitud proporcional. Así podemos ver, sin necesidad de consultar
la tabla de datos, que el primer intervalo sólo alcanza la mitad de lo esperado, el segundo se
ajusta a la expectativas, el tercero las sobrepasa en más de la mitad -aproximadamente un 70%
más de lo esperado... y el último alcanza una cifra que se aproxima a 2 veces y media su valor
esperado. Este último intervalo se corresponde con las conjunciones aplicativas.
El que se obtengan márgenes de oscilación tan elevados, entre 0 y 2,35, es algo normal
cuando los valores esperados para cada intervalo son muy bajos. No debemos darle más
importancia. Pero que el máximo valor obtenido coincida con el aspecto que tradicionalmente
se considera el más potente -la conjunción aplicativa- es algo de lo que, al menos,
conviene tomar nota [v.NOTA 5].
Cuando miramos el gráfico en su conjunto nos damos cuenta de que no tiene la apariencia
caótica típica de las distribuciones estadísticas de estas magnitudes. Se destacan tres
grandes zonas de confluencia de datos, aproximadamente equidistantes entre sí, junto con
un par de espigas en zonas intermedias. Este panorama sugiere inmediatamente que un
armónico 3 puede dar resultados interesantes. Usando una base 8, el tamaño de cada sector
seguirá siendo de 15 grados, lo que facilita los cálculos partiendo de la tabla anterior.
Ahora los intervalos constarán de tres sectores de 15 grados, 45 en total, lo que significa
que la fiabilidad, por escasa que sea, se verá triplicada. Los resultados de esta operación
se ofrecen en la
figura 18,
correspondiente al a3b8 desplegado sobre el a1,
y sus datos.
Ahora los márgenes de oscilación se han suavizado algo, quedando entre 0,53 y 1,69.
La apariencia de la nueva figura resultante invita a probar con un armónico 6;
combinado con una base 4 podremos aún aprovechar los sectores de 15 grados. La fiabilidad
se verá de nuevo incrementada, esta vez al doble del ensayo anterior. Véase el a6b4
en la figura 19
y sus datos.
A estas alturas del proceso, la información se ha condensado ya de una manera muy precisa,
formando una especie de "onda del 6" bastante armónica. En este punto, no parece
conveniente elevar más el número del armónico, pero podemos reducir el número base a la
mitad con objeto de incrementar de nuevo la fiabilidad hasta el máximo posible. Los
resultados de este último paso se muestran en la
figura 20
y sus datos.
Estamos, de nuevo, en el mismo punto al que nos había conducido el abordaje sistemático
de nuestro primer análisis. Recordemos que, tras recorrer los 12 primeros armónicos de
base 2, habíamos descubierto que el armónico 6 era el más activo. Ahora, por un procedimiento
más intuitivo, hemos alcanzado idénticas conclusiones. En el camino, hemos encontrado pistas
que el procedimiento sistemático nos hurtaba, como, por ejemplo, la importancia de las
conjunciones aplicativas o la mayor densidad de los fragmentos impares frente a los pares
del a6b2 final. Una panorámica general del proceso puede disfrutarse en nuestra sección
de estadísticas,
muestra de boxeadores. En ella se encuentra,
además, el resultado de aplicar al ciclo geocéntrico Plutón-Marte los mismos esquemas
armónicos que hemos usado sobre el ciclo heliocéntrico (figuras 21 a 24), cuyo producto
final es la total coincidencia entre valores esperados y valores obtenidos, es decir,
un nivel NULO de actividad registrada por el a6b2. Obsérvese que la distribución
a1b24 del ciclo geocéntrico sí que tiene una apariencia bastante caótica.
El proceso que lleva desde el a1b24 hasta el a6b2 heliocéntricos puede concebirse como
un trabajo de depuración cuyo objetivo es alcanzar "la buena forma" de una distribución
inicialmente desordenada. Esta búsqueda de regularidades subyacentes a las azarosas
apariencias es común en las ciencias de la naturaleza y el que podamos hallarlas también
en el comportamiento humano, por la intermediación de ciclos cósmicos, contribuye a
salvar la distancia entre aquéllas y las ciencias humanas.
Julián García Vara
25 de julio del 2001
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