En un conjunto de estudiantes el 15% estudia alemán, el 30% estudia francés
y el 10% ambas materias.
- ¿Son independientes los sucesos estudiar alemán y estudiar francés?
- Si se elige un estudiante al azar, calcule la probabilidad de que no
estudie francés ni alemán.
Solución
Un ladrón, al huir de un policía, puede hacerlo por las calles A,
B o C, con probabilidades p(A)=0,25 , p(B)=0,6 y p(C)=0,15
respectivamente. La probabilidad de ser alcanzado por la calle es 0,4
, si huye por la calle B es 0,5 y si huye por la calle C es
0,6.
- Calcule la probabilidad de que la policía alcance al ladrón
- Si el ladrón ha sido alcanzado, ¿cuál es la probabilidad de que
haya sido en la calle A?
Solución
De una urna con 4 bolas blancas y 2 negras se extraen al azar, sucesivamente
y sin reemplazamiento, dos bolas
- ¿Cuál es la probabilidad de que las bolas extraidas sean blancas?
- Si la segunda bola ha resultado ser negra, ¿cuál es la probabilidad
de que la primera también lo haya sido?
Solución
Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que;
El enunciado de este ejercicio es erroneo pues :
El ejercicio está tomado de la página de la
Universidad Autónoma
de Madrid
En un estudio realizado en cierta Universidad se ha determinado que un 20% de
sus estudiantes no utilizan los transportes públicos para acudir a sus clases
y que un 65% de los estudiantes que utilizan los transportes públicos también
hacen uso del comedor universitario. Calcular la probabilidad de que seleccionado
al azar un estudiante en esa Universidad resulte ser usuario de los transportes públicos
y del comedor universitario. Justificar la respuesta.
Solución
Una urna contiene dos monedas de plata y tres de cobre. Otra contiene
cuatro monedas de plata y tres de cobre. Si se elige una urna al azar y se
extrae una moneda al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda extraída
sea de plata?.
Solución
Un dado está trucado de manera que son iguales las probabilidades de obtener
2, 4 o 6, también son iguales las probabilidades de obtener 1, 3 o 5 y la
probabilidad de obtener 2 es doble que la probabilidad de sacar 1. Deducir
razonadamente cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado dos veces se
obtenga una suma igual a 7.
Problema muy parecido a otro propuesto en
Murcia, septiembre 1999
Solución