Cualquiera que tenga interés por la electricidad o la electrónica (o ambas) no tarda en toparse con el concepto de potencia
eléctrica. La potencia eléctrica la suministran las fuentes de energía eléctrica y la disipan o usan los receptores
eléctricos del tipo que sean. Así, decimos que tal o cual resistencia "disipa" tanta potencia en forma de calor (aparece
involucrada una transformación energética). O bien que tal motor "consume" una potencia de tanto (nuevamente una
transformación energética). La cosa, que hasta aquí parece clara, se complica cuando nos enteramos de que podemos
considerar varios tipos de potencias diferentes. Esto plantea algún problema de concepto ya que se suelen mezclar unas con
otras y mal entender sus significados. Para intentar aclarar ideas, empecemos por donde hay que empezar, por el principio.
La energía y el tiempo tienen la clave:
Una definición de energía muy entendible, quizás no demasiado "técnica", es que es la causa de cualquier tipo de trabajo.
Así, si un coche puede autodesplazarse es porque su motor es capaz de usar o transformar la energía química
almacenada en el combustible en energía mecánica de movimiento del vehículo.
¿Dónde aparece aquí el trabajo? esa transformación de energía lo lleva implícito. Para acelerar el vehículo se necesita
de la acción de una fuerza a lo largo de cierto recorrido. Esta es justamente la definición física de trabajo. Por
supuesto la fuerza la "suministra" la transformación energética. Bien, hemos ligado los conceptos de energía, fuerza,
recorrido (o sea, distancia) y trabajo. Pero, un trabajo se puede efectuar de forma más o menos rápida. En el ejemplo
concreto que he escogido, el coche puede tardar más o menos tiempo en acelerar desde cero a cierta velocidad. Nadie dirá
que el concepto que está apareciendo no es importante: la velocidad a la que se realiza un trabajo. Pues bien, este
concepto tiene un nombre más sintético que el expresado hasta ahora. Se trata de la potencia. La potencia es, pues, la
rapidez con que se realiza un trabajo (ojo, trabajo en sentido físico). Por tanto, la potencia conjuga el tiempo y el
concepto de trabajo, concepto éste que deriva a su vez del de energía.
La potencia en electricidad y electrónica:
La potencia restringida al ámbito eléctrico la podríamos definir como la velocidad con la que se extrae energía de la
fuente de energía eléctrica para ser transformada (con forme se extrae) en otro tipo de energía, ya sea calorífica,
lumínica, mecánica, sónica, etc. Así, podríamos decir que una resistencia de 10 ohmios extrae energía de una pila de 1
voltio a una velocidad de 0.1 julios/segundo (en la pila tiene lugar una reacción química que transforma energía química
en energía eléctrica. A su vez, en la resistencia tiene lugar una rección física que transforma la energía eléctrica en
energía calorífica. la energía pasa de la pila a la resistencia al ritmo ya indicado). Sin embargo, un electricista o un
electrónico no lo dirán exactamente así. Nosotros lo diremos de esta otra forma: la resistencia consume una potencia
de 0.1 vatio. La unidad de potencia eléctrica es el vatio (W), no el julio/segundo (aunque realmente sea lo mismo).
La potencia en corriente continua:
El cálculo de la potencia consumida por un receptor eléctrico en corriente continua es de los más fácil de realizar.
Sólo hay que multiplicar el valor de la tensión que tiene el receptor eléctrico entre sus extremos por el valor de la
corriente eléctrica que lo atraviesa et... voila, obtenemos la potencia consumida por el receptor. ¿Qué ocurre si
conectamos más de un receptor eléctrico a la fuente de energía eléctrica? Cada uno de ellos consumirá su propia potencia.
El total de potencia consumida será siempre la suma de las potencias que consuma cada receptor individual (¿existe algo
más sencillo?).
La potencia en corriente alterna: la cosa se complica:
Consideremos solamente corriente alterna senoidal (ya que es la "madre" de cualquier otro tipo de corriente alterna). Pues
bien, en corriente alterna sigue siendo válido eso de que la potencia se calcula como el producto de la tensión por la
corriente. Sigue siendo válido siempre que restrinjamos la formulita a receptores eléctricos puramente resistivos, o sea,
que no tengan efectos inductivos ni capacitivos (¡vaya, hemos perdido generalidad! ¿o no?;). Bien, aun así, considerando
sólo elementos puramente resistivos, nos encontramos con que la tensión alterna va cambiando constantemente de valor. Esto
implica que la potencia que consume un receptor resistivo alimentado con corriente alterna ha de ir variando también
constantemente de valor, y así ocurre en realidad:
Aparece entonces el concepto de potencia instantánea que irá ligado a los conceptos de tensión instantánea y corriente instantánea (potencia, tensión y corriente en un instante de tiempo determinado). La potencia instantánea será aquella que resulte de multiplicar entre sí la tensión instantánea que tiene entre sus extremos el receptor y la corriente eléctrica instantánea que lo atraviesa. Matemáticamente esto se puede expresar de la siguiente forma:
Como se puede observar, la potencia instantánea se mantiene siempre por encima de cero, es decir, es positiva (recordemos se está tratando el caso de un receptor puramente resistivo). Por tanto se puede definir un valor medio de potencia. Sí, otra potencia nueva, la potencia media que consume el receptor. La potencia media se puede calcular como la media aritmética de los valores instantáneos de potencia a lo largo del tiempo, o sea,
donde Po es la potencia instantánea máxima.
El receptor eléctrico resistivo estará disipando en forma de calor toda la potencia que recibe de la fuente de energía.
La generación de calor en el receptor se producirá de la misma forma que el consumo instantáneo de potencia, e igualmente
existirá una generación de calor media a lo largo del tiempo.
Pregunta: ¿con qué valor de tensión continua haría falta alimentar al receptor eléctrico para que su disipación de potencia
media (lease "su generación media de calor") sea la misma que en el caso de estudio?
Como en corriente continua (por Ley de Ohm) tenemos que
y además,
tendremos entonces que igualando P y Pm y sustituyendo esta última por lo anterior, la tensión necesaria o equivalente a efectos de disipación de potencia será:
Esta Vequivalente continua a efectos de disipación de potencia en forma de calor recibe el nombre
de tensión eficaz. Se dice entonces que una tensión alterna senoidal con tensión máxima Vo
tiene una tensión eficaz dada por la fórmula de más arriba.
Se podría plantear la misma pregunta respecto de la corriente que circula por el circuito y la respuesta sería que
Esta Iequivalente se llamaría, al igual que la tensión, intensidad eficaz.
Como considerando tensión eficaz, Vef, y corriente eficaz, Ief, podemos
expresar la potencia media de la forma
lo normal es llamar a dicha potencia no potencia media, sino potencia eficaz, Pef, o sea, tendremos que Pm=Pef.
Sigamos complicando más la cosa:
Supongamos ahora que el receptor eléctrico es de tipo puramente reactivo, ya sea capacitivo o inductivo (aunque como ejemplo veamos el caso capacitivo). ¿Qué ocurrirá con la potencia eléctrica?:
Como ocurría en el caso resistivo, el condensador absorbe potencia de la fuente de energía (partes positivas de la
gráfica verde) pero, y esto es nuevo, también entrega potencia (por tanto energía) a la
fuente de energía, que recupera la energía cedida originalmente (partes negativas de la misma gráfica). En definitiva,
en este caso la potencia media entregada al receptor es cero, cosa que puede verse perfectamente en la gráfica, ya que
las partes positivas son identicas en forma y número a las partes negativas de dicha gráfica. ¿Qué significa esto?
Significa lo que parece significar, que el condensador (o en su caso la bobina) no consume energía de la fuente de energía
(al menos de forma promediada). Por tanto, una reactancia no produce disipación de potencia en forma de calor.
Pero, sin embargo, ahora bien ¿acaso no circula corriente por el circuito? Sí, sí circula ¿Acaso en extremos del condensador
(o bobina, según el caso) no existe una tensión eléctrica (alterna senoidal)? Sí, sí existe dicha tensión. Entonces, ¿no parece
que se esté disipando potencia en el receptor? Pues la verdad es que sí, que aparentemente el receptor sí
está disipando una potencia eléctrica. Definimos entonces una nueva potencia que aparece cuando el receptor tiene carácter
puramente reactivo. Esta potencia la llamamos potencia reactiva, Pr.
Se podría argüir que ya que tal potencia es "ficticia" que para qué complicarnos la vida con ella. Ante tales objeciones hay que
decir que si bien es cierto que esta potencia tiene cierto caráter de virtual... la corriente que ella implica es de lo más
real, obligando a que los conductores que conectan el receptor con la fuente de energía estén bien dimensionados para el paso
de dicha corriente. Así pues, resulta que conviene tener en cuenta a la potencia reactiva porque sus efectos prácticos pueden
ser demoledores sobre los conductores eléctricos.
Seamos realistas, aunque ello suponga cierto aumento de la complejidad:
Los receptores eléctricos reales se alejan ciertamente de los receptores eléctricos "perfectos" en el sentido de que cualquier receptor real tendrá una componente resistiva y una componente reactiva (capacitiva o inductiva), de tal forma que lo que debemos esperar encontrarnos en el día a día es algo como lo siguiente:
La gráfica verde es la potencia instantánea disipada en la resistencia, la
gráfica azul corresponde a la potencia instantánea que consume/entrega la bobina y
la gráfica violeta es la corriente, instantánea también, que circula por el receptor.
Pues bien, en este receptor se estará disipando cierta potencia media en el elemento resistivo y el elemento reactivo estará a su
vez haciendo de las suyas por medio de la potencia reactiva. Renombremos la potencia media disipada por el elemento
resistivo. Como es la potencia que realmente se va a aprovechar llamemosla potencia activa, Pa.
Es así como se suele llamar esta potencia en todos los tratados técnicos.
Si sólo tenemos en cuenta la tensión aplicada al receptor por la fuente de energía y la corriente que ésta suministra al
receptor llegaremos a la conclusión, en cierto sentido falsa, de que la potencia consumida por el receptor es
distinta de Pr y de Pa. Más concretamente, si medimos la tensión
eficaz y la corriente, también eficaz, y las multiplicamos entre sí obtenemos un valor de potencia aparente
que ,como ya he dicho, será diferente de las dos potencias anteriores, la reactiva y la activa. Este nueva potencia se
llama justamente así, potencia aparente, Pap. Es aparente porque esa multiplicación no da el valor
real de potencia consumida (que ya sabemos que sería la potencia activa y cómo se calcula). Tampoco da el valor de potencia
reactiva. Sin embargo, existe una relación entre las tres potencias, y esa relación es que Pap es
la suma geométrica o vectorial de las otras dos:
A partir de esta relación, y teniendo en cuenta el ángulo f, se llega fácilmente a las siguientes relaciones:
Mezclemos, mezclemos:
Vea la siguiente imagen y lo comprenderá:
Aplicando el principio de superposición se puede constatar que la potencia total disipada en un receptor puramente resistivo se deberá a dos contribuciones diferentes. Una de ellas es la fuente de energía que suministra una tensión continua. La otra es la debida a la fuente de energía que entrega una tensión alterna senoidal. Así pues, el receptor disipará una potencia "de corriente continua" dada por
y una potencia "de corriente alterna" que será
Por tanto, la potencia total disipada en el receptor, Ptot, será
La potencia con tensiones de alimentación de formas arbitrarias (acabemos ya con esto):
Si como ya dije antes la tensión alterna senoidal es la madre de todas las demas tensiones alternas, el padre es el Teorema de Fourier. A partir de él es posible descomponer cualquier tensión alterna del tipo que sea en una suma de tensiones senoidales de diferente frecuencia. Cada una de estas tensiones senoidales constituyentes disipará una potencia eficaz sobre el receptor. Sumando todas las contibuciones de potencia obtendremos la potencia total (a veces hay que "hacer" una matemática compleja para ello) disipada por la carga.