Este teorema de la teoría de circuitos es uno de los más importantes ya que permite una gran
simplificación a la hora de analizar circuitos. Se puede aplicar sobre circuitos lineales (por
tanto, sobre resistencias siempre) en C.C. o en C.A.
EL TEOREMA:
Sea una resistencia conectada entre los terminales A y B de una red lineal (un circuito en el que
la tensión eléctrica en cualquier punto del mismo está relacionada linealmente con la corriente
eléctrica que pasa por dicho punto, o sea, V = I x constante):
Entonces, la corriente que circula por la resistencia R es la misma que si dicha resistencia estuviera conectada a un generador (de C.C. o de C.A. según el caso) de tensión Vth y resistencia interna Rth:
¿Cuál sería el valor de Rth? El que resulte de aplicar la ley de Ohm tomando el valor de Vth y el valor de la corriente de cortocircuito medida entre los terminales A y B.
Sí, pero ¿de qué dependen los valores de Vth y Rth? Del circuito que forma la red lineal, o sea, de la forma en cómo se conectan los componentes de dicha red.
¿Se pueden calcular de forma teórica estos valores? Sí, pero las reglas concretas de cálculo, o más bien la forma de llevarlo a cabo, difieren de un circuito a otro.
LA UTILIDAD DEL TEOREMA DE THEVENIN:
Imagínese que tiene que analizar el funcionamiento de un circuito complejo por el motivo que sea (¿tal vez para repararlo?). Thevenin le puede simplificar la tarea ya que permite que una parte de dicho circuito (parte que puede ser muy grande) se pueda sustituir por un generador con su resistencia interna. O quizás está diseñando un circuito y desea estudiar su comportamiento ante determinadas circunstancias. También Thevenin le puede ser de utilidad en este caso.UN CASO PRÁCTICO:
Sea el circuito de la figura en el que A y B son los terminales de uso. Simplificar dicho circuito a su equivalente Thevenin.
Como los terminales A y B están entre extremos de la resistencia de 560W,
habrá que calcular la tensión que caerá en dicha resitencia, ya que será la tensión entre
A y B si no conectamos nada entre dichos terminales. Por tanto, habrá que empezar por calcular
la resistencia total del circuito vista desde la fuente de tensión:
La corriente total del circuito será, aplicando la Ley de Ohm,
De esta It, por la rama de la resistencia de 560W irán
Por tanto, entre los terminales A y B aparecerá una tensión de:
Pasemos ahora a calcular la resistencia Thevenin que se "ve" desde los terminales A y B. Para ello consideraremos las fuentes de tensión como cortocircuitos y se calculará la resistencia equivalente vista desde los terminales A y B:
Tendremos que la resistencia vista desde A y B es:
Por último, el equivalente Thevenin pedido es el siguiente:
Lo bueno del Teorema de Thevenin es que, y considerando el circuito de arriba, es válido para cualquier valor de resistencia que se conecte entre A y B, es decir, no hay que andar recalculando el equivalente Thevenin para cada valor de resistencia que se conecte entra A y B. Además, lo que se calcule en el equivalente es válido para el circuito original, es decir, si conectamos una resistencia R entre A y B y calculamos en el equivalente Thevenin el valor de la corriente que la atraviesa y el valor de la tensión entre sus extremos, estos valores de tensión y corriente serían los que aparecerían si conectásemos esa resistencia no ya en el equivalente Thevenin, sino en el circuito de partida.