Este método se basa en el conocimiento de las propiedades de las matrices , de tal forma que un sistema se puede calcular sabiendo cual es la matriz inversa de los coeficientes del sistema .
Recordemos que la matriz inversa se puede calcular de dos formas :
El método de Gauss para calcular matrices inversas es parecido al resolución de sistemas , ya que se basa en que a partir de la matriz de los coeficientes obtengamos la matriz identidad combinando filas entre sí .
Veamos el ejemplo :
Debemos de poner :
Todo lo que le hagamos a la matriz de la izquierda debemos de hacerlo a la derecha, y al final, a la izquierda debe aparecer la matriz identidad y a la derecha la matriz inversa .
Como podemos observar a la izquierda hemos conseguido la matriz identidad y a la derecha tenemos la matriz inversa .
Entonces el sistema se puede poner así :
Pasando la matriz de los coeficientes al otro miembro :
Multiplicando estas dos matrices :
Que es el resultado que ya sabíamos por Gauss .
