En estos problemas hay que tener mucho cuidado al dibujar y calcular la fuerza de rozamiento entre objeto y suelo.
En primer lugar porque su sentido no es siempre sencillo de determinar y en segundo porque su valor no es siempre igual a m .N
Por otra parte, el movimiento de un objeto rodante puede ser de giro sin deslizamiento, de deslizamiento puro o de un movimiento en el que haya tanto deslizamiento como giro. Las condiciones de análisis cambian según la situación.
Para aclarar la situación vamos a plantear el siguiente problema:
Un cilindro homogéneo de radio R y masa M desciende por un plano
inclinado un ángulo f respecto a la horizontal.
Si parte del reposo a una altura h por encima del nivel más bajo
del plano inclinado, calcula la velocidad del centro de masas cuando llegue
al punto más bajo.
El coeficiente de rozamiento entre el plano y el cilindro vale m
.
El diagrama de fuerzas sería el siguiente:
Análisis dinámico:
Traslación:
Aplicamos la segunda ley de Newton al cilindro para la traslación:
Para determinar la aceleración del centro de masas necesitamos conocer el valor de la fuerza de rozamiento.
Rotación:
Dado que el objeto rota en torno a un eje que pasa por el centro de masas del cilindro:
Si el cilindro rueda sin deslizar, se cumple 
Combinando las ecuaciones anteriores y teniendo en cuenta que 
Ahora bien la suposición anterior depende del coeficiente de rozamiento, es decir, puede ocurrir que el coeficiente de rozamiento no sea lo suficientemente grande como para que el cilindro ruede sin deslizar. Supongamos que rueda y desliza:
(en este caso no se cumple que acm=a .R)
Para que el cilindro no deslizase se debería cumplir que
De la inecuación anterior se deduce:
|
|
|
|
|
|
|
|
|