MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE

De todos los movimientos vibratorios que se dan en la naturaleza los más importantes son los armónicos simples. Se llaman así porque se pueden expresar mediante funciones armónicas, como el seno o el coseno, de una sóla variable.

La ecuación general de un m.v.a.s. es:

X=A sen(wt+fase_ini)

X --> ELONGACIÓN, es la posición de la partícula en el instante t.

A--> AMPLITUD, es el valor máximo que puede tomar la elongación.

(wt+fase_ini) --> FASE, determina el estado de vibración.

fase_ini--> FASE INICIAL, determina el estado de vibración para t=0 s.

w--> FRECUENCIA ANGULAR,

Relación con la FRECUENCIA(f, número de oscilaciones completas realizadas en un segundo) y el PERÍODO(T, es el tiempo que tarda el movimiento en repetirse):

 

w=2*PI*f    T=(2*PI) /w

Velocidad y aceleración del MAVS:

Para obtener las expresiones de la velocidad y la aceleración no hay más que derivar la ecuación del m.v.a.s, nos queda:

V=A.w.cos(wt+fase_ini)
a=-w2.A.sen(wt+fase_ini)--> a=-w2.X

El siguiente applet simula el movimiento de un resorte(en posición vertical) que es desplazado de su posición de equilibrio. La masa que cuelga del resorte está sometida a la fuerza elástica del resorte y al peso.

En el programa se representan los vectores: velocidad(v), aceleración(a), fuerza elástica(Fe) y peso(P).

Ten en cuenta que el programa no tiene en cuenta el límite de rotura del resorte, así que puede ocurrir que algunos resultados no se correspondan con la realidad.
 

Instrucciones:
1. El botón inicio sitúa el resorte en la posición del resorte en t=0s, depende de la fase inicial.
2. Con el botón START, comienza la simulación del movimiento.
3. Con el botón STOP puedes congelar la imagen para observar los vectores en un instante de tiempo determinado.